La Potencia del Ahorro a Interés Compuesto - Pensiones: Sistema de Capitalización (debate en internet)

La peña no anda muy bien en matemáticas básicas y cultura financiera, como puede verse en muchos de los comentarios que se han desatado en las redes sociales respecto al orden de las operaciones en esta ecuación elemental:

Este enunciado matemático ha generado un nuevo debate en las

redes sociales compartido por la página 'I fucking love science'

Decidí hacer este post, cuyo objetivo no es otro que mostrar la potencia del ahorro a interés compuesto (tabla de abajo), porque debatiendo sobre pensiones, en un foro ... de coches, yo defendía la superioridad del sistema de capitalización frente al actual de reparto y el otro internauta, simplemente no se creía las operaciones del interés compuesto. Me soltó esto:

"Que la gestión de las pensiones públicas no es perfecta es obvio, pero soltar aquí que poniendo 5600 euros en manos privadas, vas a tener 37 años después, 500.000 euros o no se qué burrada has dicho, no te lo crees ni tu".

De modo que, mi siguiente comentario, sin más, fué poner la cuenta completa y detallada.

Primero pongo la tabla y a continuación la explico con más detalle.

Tan sólo adelanto que el trabajador empieza a ahorrar con 22 años (hasta los 59) el mismo importe todos los años (5.600€ anuales) que hoy día ha de abonar obligatóriamente como cotización a la seguridad social* (Esa cantidad corresponde al salario modal - el más frecuente- en España en 2015: 15.500€ brutos anuales en nómina, 20.100€ de coste salarial total)
(*¡Ojo!, la cotización a la seguridad social es independiente de la Sanidad. Ésta se paga con impuestos desde 1994)

Edad	Capitalización	Ahorro al final de cada periodo
22 años	0 €	0 + 5600 =  5.600
23 años	5600+5600x5.5/100=5908	5908+5600= 11.508
24 años	11508+11508x5.5/100=12140,94	12140.94+5600= 17.740,94
25 años	17740.94+17740,94x5.5/100=18716,70	18716,70+5600= 24.316,70
26 años	24316,70+24316,70x5.5/100=25654,12	25654,12+5600= 31.254,12
27 años	31254,12+31254,12x5.5/100=32973,10	32973,10+5600= 38.573,10
28 años	38573,10+38573,10x5.5/100=40694,62	40694,62+5600= 46.294,62
29 años	46294,62+46294,62x5.5/100=48840,82	48840,82+5600= 54.440,82
30 años	54440,82+54440,82x5.5/10=57435,06	57435,06+5600= 63.035,06
31 años	63035,06+63035,06x5.5/100=66501,98	66501,98+5600= 72.101,98
32 años	72101,98+72101,98x5.5/100=76067,59	76067,59+5600= 81.667,59
33 años	81667,59+81667,59x5.5/100=86159,30	86159,30+5600= 91.759,30
34 años	91759,30+91759,30x5.5/100=96806,06	96806,06+5600= 102.406,06
35 años	113638,39+113638,39x5.5/100=119888,50	108038,39+5600= 113.638,39
36 años	113638,39+113638,39x5.5/100=119888,50	119888,50+5600= 125.488,50
37 años	125488,50+125488,50x5.5/100=132390,36	132390,36+5600= 137.990,36
38 años	137990,36+137990,36x5.5/100=145579,83	145579,83+5600= 151.179,83
39 años	151179,83+151179,83x5.5/100=159494,72	159494,72+5600= 165.094,72
40 años	165094,72+165094,72x5.5/100=174174,93	174174,93+5600= 179.774,93
41 años	179774,93+179774,93x5.5/100=189662,55	189662,55+5600= 195.262,55
42 años	195262,55+195262,55x5.5/100=206002	206002+5600= 211.602
43 años	211602+211602x5.5/100=223240,11	223240,11+5600= 228.840,11
44 años	228840,11+228840,11x5.5/100=241426,31	241426,31+5600= 247.026,31
45 años	247026,31+247026,31x5.5/100=260612,75	260612,75+5600= 266.212,75
46 años	266212,75+266212,75x5.5/100=280854,45	280854,45+5600= 286.454,45
47 años	286454,45+286454,45x5.5/100=302209,44	302209,44+5600= 307.809,44
48 años	307809,44+307809,44x5.5/100=324738,96	324738,96+5600= 330.338,96
49 años	330338,96+330338,96x5.5/100=348507,60	348507,60+5600= 354.107,60
50 años	354107,60+354107,60x5.5/100=373583,52	373583,52+5600= 379.183,52
51 años	379183,52+379183,52x5.5/100=400038,61	400038,61+5600= 405.638,61
52 años	433548,73+433548,73x5.5/100=457393,91	427948,73+5600= 433.548,73
53 años	433548,73+433548,73x5.5/100=457393,91	457393,91+5600= 462.993,91
54 años	462993,91+462993,91x5.5/100=488458,57	488458,57+5600= 494.058,57
55 años	494058,57+494058,57x5.5/100=521231,80	521231,80+5600= 526.831,80
56 años	526831,80+526831,80x5.5/100=555807,55	555807,55+5600= 561.407,55
57 años	561407,55+561407,55x5.5/100=592284,96	592284,96+5600= 597.884,96
58 años	597884,96+597884,96x5.5/100=630768,63	630768,63+5600= 636.368,63
59 años	636368,63+636368,63x5.5/100=671368,90	671368,90+5600= 676.968,90

A la edad de 59 años, el trabajador cuenta con un capital de 676.968,90€

Los datos son los siguientes:

- Trabajador que no llega ni a mileurista (928 €/mes netos en 14 pagas) y que mantiene el mismo salario durante toda su vida laboral (es decir, sin promoción profesional de ninguna clase durante toda su vida).

- El coste salarial antes de cotizaciones sociales es de 20.100 euros anuales.

- De esa cantidad el empresario abona a la seguridad social: 4.600 euros (que, aunque no figuran en la nómina del trabajador, forman parte de su salario)
- El trabajador abona, 1.000 euros (sí figura en nómina) en concepto de cotización social, lo que hace un total anual de 5.600 euros abonados a la seguridad social durante cada año de su vida laboral.
- Por tanto el salario bruto en nómina es de 15.500€ anuales. El salario neto son 13.000€. En 14 pagas son 928€/mes.

*Del libro de J. R.Rallo: "Una Revolución Liberal para España"

- El trabajador ahorra a un interés compuesto del 5,5% anual el importe total de sus cotizaciones sociales durante 38 años *(1).
- El importe ahorrado no se mantiene en papel moneda, es decir, en el actual "dinero" fiat sin respaldo de ninguna clase. El ahorro ha de invertirse (diréctamente o a través de fondos de inversión o de compañías de seguros independientes) en títulos y bonos de las principales empresas mundiales, como se expone más abajo). La gestión, por tanto, debería ser independiente de los Estados y del sistema financiero. 

- Si el trabajador del ejemplo comienza a ahorrar a los 22 años, podría jubilarse a los 59 años, habiendo acumulado una inversión por un importe total superior a los 675.000 euros.

- Una vez jubilado, si decide asignarse una renta de, por ejemplo: 20.000 euros al año (un 25% más que su salario bruto) durante los próximos 30 años (hasta los 89 años), habrá consumido 600.000 euros; pero la cantidad restante no serían 75.000€. Veamos. Una vez que el trabajador ya jubilado dispone cada año de sus 20.000€, el resto, seguiría invertido a interés compuesto (en fondos) durante esos 30 años. Por lo que, al final de su vida, dejaría en herencia una cantidad considerable, procedente del ahorro de sus cotizaciones sociales; cosa que no ocurre con las cotizaciones en el sistema de pensiones de reparto actual, las cuales se pierden en caso de fallecimiento del cotizante antes y/o despues de producirse su jubilación).
Ejemplo: dispone de 676.000€. Una vez jubilado, retira el primer año 20.000€. Le quedan 656.000€ invertidos al mismo interés. Al año siguiente, a los 60 años, tendría esta última cantidad más el 5,5%; es decir: 656.000+656.000x5,5/100=692.080€

Formación de la tabla: 

- A los 22 años comienza a ahorrar la cotización de ese año: 5.600 €.

- Al final del año siguiente, a los 23 años, tendría esos 5.600€ más el 5,5% de interés, que son 308€ , que hacen un total de 5.908€, (5600x5,5/100=5908), a lo que hay que sumar 5600 euros correspondientes a la cotización social del 2º año, lo que hace un total de 11.508€.

- El tercer año tendría esos 11.508 euros más el interés al 5,5%, 632,94€, que suman 12.140,94€ a lo que se añade la cotización social de ese tercer año, 5.600€, lo que hace un total de 17.740,94€.
- Y así, sucesivamente hasta los 59 años.

*(1) ¿Por qué a un interés del 5,5% anual?
Es la evolución histórica de las principales bolsas mundiales en 114 años. 
La rentabilidad media de las principales bolsas mundiales desde el año 1900 hasta la actualidad se ha ubicado en torno al 5,5% anual, una vez descontada la inflación, según informe del Credit Suisse 2014.  Estos datos incluyen la Gran Depresión de 1929 y la Gran Recesión de 2008, ademas de las dos Guerras Mundiales ("Una Revolución Liberal" de JRR). Para igualar esa rentabilidad a largo plazo, bastaría invertir en fondos de inversión que replicaran esos índices bursátiles.

Informe Credit Suisse 2014. 

Si en lugar del "fraudulento"*(2) sistema actual de reparto, tuviéramos un sistema de capitalización, no sólamente los trabajadores se jubilarían con un considerable patrimonio financiero, sino que la diferencia esencial con el sistema de reparto es que, en lugar de financiar a la seguridad social (es decir, al Estado), millones de trabajadores tendrían su capital invertido en la economía real, en títulos, bonos y obligaciones de empresas de todo el mundo, por lo que stock de capital, (de bienes de capital, o sea, los bienes que sirven para producir más bienes de consumo en el futuro) sería exponencialmente mayor. Esto significa unas rentas reales (pensiones reales) mucho mayores (con idéntica pensión nominal). Los jubilados serían literalmente los mayores accionistas mundiales, propietarios de la mayor parte de las empresas más cotizadas de cada país.

*(2) Desde un punto de vista de ciencia económica, en España, el actual sistema de reparto y las cotizaciones sociales no es otra cosa que un impuesto al trabajo, por eso en realidad el sistema parece que no quiebra. Tan sólo se van reduciendo las pensiones o eliminando los servicios que financia (Sanidad). En España, en 1984-85, por ejemplo, los trabajadores tenían derecho a jubilarse a los 65 años (no a los 67). Su base reguladora se calculaba a partir de los dos últimos años de salario (no de los últimos 25); y apenas se requerían ocho años (no 37) para acceder a la pensión máxima. Ademas, la misma cotización a la Seguridad Social servía para financiar la Sanidad Pública, cosa que ya no sucede desde 1997, momento en el que pasó a financiarse con impuestos. Lo cual significó de hecho una "quiebra oculta" del sistema. Las pensiones no contributivas también se pagan con impuestos.

Uno de los primeros países en abandonar el sistema público de pensiones piramidal fué Chile. En 1981 inició  una transición desde el sistema público de reparto al sistema privado de capitalización. Los chilenos que así lo escogieran podían migrar de uno al otro bajo las siguientes condiciones: se les reconocía un bono estatal por los años que habían cotizado hasta entonces al sistema público de reparto (el llamado bono de reconocimiento) y se les forzaba a partir de entonces a invertir un mínimo de un 10%  (en España, un 30% del coste salarial se dedica a financiar la SS) de su salario en alguna de las Administradoras de Fondos de Pensiones (AFP: Instituciones Financieras Privadas encargadas de gestionar el ahorro y las pensiones de los chilenos). Ademas de este 10% forzoso, los chilenos pueden destinar Ahorro Previsional Voluntario (APV) a su contribución obligatoria. Sin embargo, hoy en día (2012), sólo entre el 2,6 y el 4% de los cotizantes realiza Ahorro Previsional Voluntario.

Los resultados de este modelo chileno (que hoy en día corre peligro de ser "robado" por los actuales gobernantes), habían sido hasta la gran recesión, espectaculares: la rentabilidad media de las Administradoras de Fondos de Pensiones ha sido de un 8,7% anual entre 1981 y 2012 (muy superior al 5,5% que se calcula en este post), con pensiones sustancialmente superiores a las que hubiese podido proporcionar el sistema de reparto, siempre, a igualdad de cantidades aportadas a lo largo de la vida laboral.
El principal problema del sistema de pensiones de Chile, es que se obligó a que estuviera instrumentado a través de fondos de pensiones AFP obligatorios. Estos fondos tienen además, coeficientes de inversión obligatoria: son compradores masivos de deuda pública chilena. Eso por un lado. Y por otro, en palabras del profesor Huerta de Soto, los fondos de pensiones tienen una característica muy importante y es que trasladan el riesgo al partícipe, al supuestamente asegurado. Luego no son seguros. El sistema chileno impidió que aquellos que así lo decidiesen voluntariamente pudieran ir a una compañía de seguros de vida y contrataran una jubilación garantizada. Este es el principal problema y hay que preguntarse por qué se puso esa restricción. Cuando se produjo la Gran Recesión, se esfumaron miles de millones de los fondos, y aquello fué en detrimento del sistema de capitalización individual; que en última instancia sigue siendo muy superior al de reparto, como se demuestra en que sólo ha habido 4 años de rentabilidad negativa, habiéndose ya recuperado de la caída del 2008, obteniendo así un promedio acumulado del 8,37% de rentabilidad anual en el periodo 1981-2015.

- - - - - - - - - - - - - - - - -

Profersor Miguel Anxo Bastos

Profesor Rallo: "Pensiones"

Australia - Pensiones - Capitalización

Lectura recomendada:

Una sociedad de propietarios